Znajomość języków obcych
To zadanie jest o tyle spokrewnione z zadaniami o powiązaniu elementarnym, że wymaga przyporządkowania sobie dwóch zbiorów: zbioru młodych ludzi i zbioru znanych przez nich języków. To przyporządkowanie tu jednak nie jest już wzajemnie jednoznaczne: jeden młodzieniec zna kilka języków, nie wiemy nawet ile; jednym językiem rozmawia kilku z nich.
Wobec tego - ściśle biorąc - nasze zadanie nie należy do zadań o powiązaniu elementarnym.
Według (5) mowa jest o znajomości łącznie dziesięciu języków (nie uwzględnia się w tym obliczeniu nikomu jego języka ojczystego).
Jakie mogą to być języki? Najwięcej możemy wykryć na podstawie (7) i (8); w każdej z tych informacji wspomina się naraz o 3 językach obcych (dlatego tylko o trzech, gdyż wspólny język - jak to zaraz zobaczymy - jest językiem ojczystym jednego z młodych ludzi).
Język, na który wskazuje (7), nie jest oczywiście językiem szwedzkim. Według (10) nie jest to ani fiński, ani polski, natomiast według (11) nie jest to także niemiecki. Zatem, poza Wągrem język węgierski musi znać także Polak, Fin i Niemiec, natomiast Szwed nie zna go.
Język, na który wskazuje (8), nie może być już językiem węgierskim; według (10) nie może to być ani polski, ani fiński; według (9) nie może to być także szwedzki. Zatem poza Niemcem język niemiecki musi znać także Węgier, Polak i Szwed, natomiast Fin nie zna go.
Nasze dotychczasowe wyniki warto przedstawić w tablicy. Oznaczmy narodowości (języki ojczyste) poszczególnych osób dużymi literami początkowymi, znane przez nich języki obce - małymi literami, następnie spośród mówionych języków język ojczysty - białym kółkiem, a język obcy - czarnym kółkiem (rys. 78.1).
Pod kolumnami tablicy możemy wpisać, ile osób z tego towarzystwa mówi danym językiem jako językiem obcym (ile czarnych kółek musi się dostać do tej kolumny). Z (10) wynika, że po jednej osobie włada językiem polskim i fińskim jako językiem obcym. Na podstawie (9) język szwedzki znają dwie osoby jako język obcy. Z (6) wiemy także, że do pierwszego i drugiego rzędu tablicy dostają się po trzy kółka. To również zaznaczamy obok rzędów.
Tutaj zatem, niezależnie od (5), okazało się, że łącznie jest mowa o znajomości 10 języków obcych. Dlatego (5) jest właściwie zupełnie zbyteczną, redundancyjną informacją.
Na podstawie dotychczasowych wyników (12) okazuje się, że Węgier nie może znać szwedzkiego, gdyż wtedy znałby wraz ze Szwedem dwa wspólne języki. Natomiast wtedy Węgier musi znać wszystkie pozostałe języki, jednak Szwed nie mówi nimi (z wyjątkiem wspomnianego już języka niemieckiego). Jeśli to wszystko narysujemy na tablicy, to w kolumnie języka polskiego i języka
fińskiego wystąpią poszukiwane jedyne czarne kółka, pozostałe pola możemy wyłączyć. Tak więc w rzędzie Polaka pojawiło się jedyne możliwe wyłączenie, zatem tam w pozostałym miejscu musimy umieścić kółko połączeń.
|