Zawody pływackie
Rozwiązanie I. Rysunki 20.1 pokazują wyłączenia elementarne dwóch informacji oddzielnie, a łącznie pokazuje je rys. 20.2. Ten ostatni rysunek jest więc tablicą zadania; na tej tablicy musimy określić rozwiązanie zadania.
Nigdzie nie ma możliwości jednoznacznej decyzji. Zacznijmy więc na przykład od rzędu pierwszego: widzimy tu tylko dwa białe pola. Umieśćmy kółko, powiedzmy, w lewym polu; w tym przypadku pierwszy rząd i drugą kolumnę możemy pokryć szarym kolorem (rys. 20.3). W ten sposób zarówno w trzecim, jak i w piątym rzędzie otrzymujemy jednomyślną decyzję. Ale w następstwie tego czwarta kolumna będzie zawierała dwa kółka naraz {rys. 20.4), co jest niemożliwością. Tą drogą nie można więc iść. Pozostaje druga możliwość: umieśćmy kółko w pierwszym rzędzie, nie w lewym - lecz w prawym białym polu (rys. 20.5). Tego jednak nawet nie warto próbować. Rysunek 20.2 jest bowiem symetryczny (rys. 20.6), tak że rys. 20.5 będzie obrazem zwierciadlanym rys. 20.3. Wobec tego możemy otrzymać tylko obraz zwierciadlany rys. 20.4, który oczywiście także będzie sprzeczny. Zadanie jest więc sprzeczne-. Żaden wynik zawodów nie da się pogodzić z informacjami (1), (2).
Rozwiązanie II. To samo możemy otrzymać w sposób prostszy bez tablicy. Mianowicie, według (1), zawodnicy na nieparzystych torach mogli ukończyć zawody tylko z wynikiem parzystej lokaty. Ale mamy trzy tory nieparzyste, podczas gdy parzyste lokaty tylko dwie. Tak więc trzech zawodników trzeba byłoby umieścić na dwóch lokatach, co jest niemożliwe.
Uwaga I. Wykorzystaliśmy tu tylko informację (1), która sama w sobie okazała się sprzeczna, a nie uwzględniliśmy informacji (2). Z tego wynika, że część (1) rysunku 20.1 zawiera w sobie zadanie sprzeczne.
Proszę sprawdzić!
Uwaga II. Sprzeczność poprzedniego zadania była od razu widoczna z rysunku zadania (jedna całkowicie czarna kolumna); tu zaś wynikła w toku rozwiązania w wyniku "zawężeń". Sprzeczność ma więc także dwie formy przejawiania się, tak jak redundancja i niezależność.
|