Zawody i hobby
Rozwiązanie tego zadania bez tablic byłoby dość kłopotliwe; ustalmy zatem nasze dane w trzech tablicach sposobem zwykle stosowanym.
Prawie każdy warunek zawiera szereg wyłączeń elementarnych. Pokazaliśmy je od razu bez specjalnego wyszczególnienia w tablicy przedstawionej na rys. 40.1.
Uwagi. Nie wiemy, jaką specjalizację ma inżynier, tak więc nie jest pewne, czy warunek (2) dotyczy jego.
Z tego, że W umie zmontować radio, nie wynika jeszcze, że jest on radioamatorem.
Jeśli rębacz nie zna się na radiu, to radioamatorstwo nie może być jego hobby.
Na razie w żadnej tablicy nie ma jeszcze jednoznacznej decyzji. Popatrzmy, czy można wykorzystać regułę wypełnienia, udowodnioną na końcu rozwiązania poprzedniego zadania.
Jeśli porównamy tablicę I i II, to wspólną linią porządkującą zbiór jest kierunek linii porządkujących zawody. Zatem kolumny będą "rzędami krzyżującymi się". Tak więc kolumny tablicy I trzeba porównać z kolumnami tablicy II. Znajdujemy tylko jedną jedyną parę kolumn, w której wyłączenia jednej kolumny wypełniają /.uste pola drugiej kolumny: jest to pierwsza kolumna
ablicy I (mpe) i pierwsza kolumna tablicy II (U) (rys. 40.2). Zatem ich pole punktu przecięcia, czyli pole znajające się na przecięciu się rzędu mpe i kolumny U w iblicy III możemy wyłączyć na podstawie reguły wypełnia.
Przy porównaniu tablicy I i II nie pojawia się więcej możliwości zastosowania reguły wypełnienia, ponieważ wzdłuż linii
porządkującej zbiór w tablicy I we wszystkich kolumnach z wyjątkiem pierwszej znajduje się wolne pole, a w tablicy II wszystkich kolumnach puste jest pole znajdujące się w rzędzie f; tak więc nie może ich wypełniać tylko pierwsza kolumna tablicy I. Jak widzieliśmy, kolumna ta wypełnia pierwszą kolumnę tablicy II, a pozostałych już nie, gdyż ostatnie pole (l) jest puste "v każdej z odnośnych kolumn. W przypadku tablicy II i III wspólną linią porządkującą zbiór jest linia porządkująca nazwiska, czyli kierunek pionowy, tak więc rzędy są tu "rzędami krzyżującymi się". Z tych dwóch tablic nie możemy wybrać żadnej wypełniającej się pary rzędów, gdyż przecież druga kolumna jest wszędzie aż do końca pusta.
Wspólnymi liniami porządkującymi zbiór dla, tablicy I i III są linie porządkowe hobby (czyli linie w kształcie litery L). Trzeba porównać tu rzędy tablicy I z kolumnami tablicy III; są to "rzędy krzyżujące się". Pierwsza kolumna tablicy III (U) - jeśli ją przerzutujemy za pomocą linii porządkujących w kształcie L - "wypełnia" także pierwsze trzy rzędy tablicy I (em, m, r); tak więc znowu w trzech przypadkach możemy zastosować regułę wypełnienia i możemy wyłączyć w tablicy II pola U-em, U-m oraz U-r.
Więcej wypełniających się par między wierszami tablicy I a kolumnami tablicy III nie możemy znaleźć. Mianowicie wzdłuż linii porządkującej ki w każdej kolumnie tablicy III znajduje się puste pole, zatem kolumny tablicy III mogą być wypełnione tylko przez takie rzędy tablicy II, w których pole ki jest wyłączone. Są to pierwsze trzy rzędy. Jak już widzieliśmy, wypełniają one rzeczywiście pierwszą kolumnę tablicy III, ale w pozostałych kolumnach nie, gdyż w tych kolumnach pole zp jest puste; jest ono puste także w odpowiednich rzędach tablicy I.
Nowe wyłączenia uzyskane za pomocą reguły wypełniania umożliwiają już teraz uzyskanie jednoznacznych decyzji także w tablicy II i III (rys. 40.2). Następnie w przypadku wyników oznaczonych przez 1 możemy zastosować regułę powiązania oraz przeprowadzić zawężenie we wszystkich trzech tablicach. Wówczas w tablicy I uzyskamy także decyzję jednoznaczną: wynik częściowy oznaczony przez 2. Ponieważ ten wynik ma już swój odpowiednik w tablicy III, możemy znowu zastosować regułę powiązania i przeprowadzić zawężenia.
W taki sposób dochodzimy do stanu widocznego na rys. 40.3. Teraz znowu zatrzymał się łańcuch decyzji jednoznacznych: we wszystkich rzędach i kolumnach każdej tablicy występują co najmniej puste pola. Zatrzymanie to jest jednak tylko pozorne. Rzeczywiście, za pomocą reguły powiązania i przeniesienia nie pójdziemy dalej, ale mamy już nowe narzędzie: regułę wypełnienia. Wprawdzie na początku rozwiązania - w tablicach z rysunków 40.1 i 40.2 - korzystaliśmy z niej we wszystkich możliwych przypadkach, ale od tej pory stosunki znacznie zmieniły się. Tablice typu 4X4 pozostałe po zawężeniach mogą zawierać nowe możliwości "wypełnień". I jeśli zbadamy układ tablicowy w sposób pokazany szczegółowo na początku rozwiązania (pozostawiamy to Czytelnikowi), to rzeczywiście znajdziemy dwie nowe możliwości zastosowania tej reguły. Na rys. 40.4 w zwykle stosowany sposób oznaczyliśmy pola, które okazały się wyłącznie przy zastosowaniu reguły wypełnienia (wyłączenia uczestniczące w "wypełnieniu" pomalowaliśmy zupełnie na czarno; przerywane strzałki wskazują jeden ze sposobów wypełnienia).
Za pomocą tych nowych wyłączeń pochodzących z reguły wypełnienia otrzymujemy znowu jednoznaczne decyzje w tablicy I i III. Są to powiązane ze sobą wyniki częściowe, zatem możemy zastosować także regułę powiązania i dokonać zawężenia. Następnie w tablicy II, w wyniku jednoznacznej decyzji, pojawia się czwarty wynik częściowy, na podstawie którego stają się możliwe przeniesienia. Opierając się na tak otrzymanych wyłączeniach
otrzymujemy także dalsze części wyniku 4 (rys. 40.5). Po nowym zawężeniu otrzymujemy za pomocą jednoznacznej decyzji w tablicy I i III wynik częściowy 5 i 6, a opierając
ię na regule powiązania możemy zupełnie zakończyć rozwiązanie zadania (rys. 40.6).
Okazało się więc - i to z łatwością odpowiadającą nabytej przez nas rutynie - że warunki zadania są spełnione przez jedno jedyne zgrupowanie: osoba - zawód - hobby:
U - tokarz - konstruktur modeli latających,
V - lekarz - modelarz pociągów elektrycznych, W - inżynier - zbieracz owadów,
Z - maszynista - zbieracz pocztówek, X - rębacz - filatelista,
Y - elektromonter - radioamator.
|