Symetria
Przedstawiamy dwie takie metody graficznego przedstawienia.
Jedną pokazuje rys. 29.1. Tablicę ułożyliśmy z rombów. Są one tak samo odpowiednie jak kwadraty. (Trzy zbiory: 1. {A, B, C, D}; 2. {a, b, c, d}; 3. {a, fi, y, Ó}). Na rysunku zaznaczyliśmy dwa trójelementowe wzajemne przyporządkowania. Linie oznaczające powiązania, które odnoszą się do jednego zbioru, są prostymi. Nazwijmy te proste liniami porządkującymi dany zbiór. Przy takim oznaczeniu regułę powiązania można sformułować następująco. Dowolne potrójne powiązanie (wynik) w układzie tablicowym przedstawiają trzy punkty, które są połączone liniami porządkującymi zbiory; tak więc te punkty są wierzchołkami trójkąta utworzonego z linii porządkujących zbiory.
Warto porównać sposób graficznego przedstawienia z dawnym (rys. 29.2). Widzimy, że między tymi dwiema metodami nie ma żadnej istotnej różnicy, tyle że tam, wskutek asymetrycznego układu 3, linia porządkująca zbiór nie jest prosta. Przed chwilą udało się nam uzyskać symetrię w ten sposób, że każda linia porządkująca stała się prostą. Widzieliśmy jednak, że wcale nie jest istotne, by linia porządkująca była prostą. W tym przypadku jednak istnieje także taka metoda zrealizowania symetrii, przy której każda linia porządkująca jest krzywą. Taką metodę przedstawiamy na rys. 29.3. Wprowadziliśmy tu nawet "nowatorstwo" polegające na tym, że dla oszczędzania miejsca i uproszczenia rysunku przysunęliśmy tablice do siebie i umieściliśmy napis tylko obok jednej. Napis ten odnosi się do wszystkich pól znajdujących się wzdłuż linii porządkującej zbiór. Na przykład A - do wszystkich pól pierwszego rzędu tablicy I i II, c - do drugiej kolumny z prawej strony tablicy II i do drugiego rzędu od dołu, wznoszącego się ze strony prawej na lewą tablicy III, i tak dalej.
|