Ruch szczytowy
Tekst zadania pod wieloma względami podobny jest do tekstu zadania 4. Tam należało wyjaśnić powiązanie między imionami, stopniami wojskowymi i rodzajami broni, tu między imionami, numerami tramwajów i zawodami. W obydwu przypadkach musimy ustalić przyporządkowanie między elementami trzech zbiorów. Formułując ściślej: musimy utworzyć takie elementy potrójne, których każdy element składowy należy do innego zbioru. Każdy element każdego zbioru musi wystąpić w jakimś elemencie potrójnym, ale tylko w jednym.
W zadaniu 4 zaraz na początku udało się ustalić wszystkie przyporządkowania między dwoma zbiorami (imiona i stopnie). Potem wyjaśniliśmy powiązania między elementami zbioru otrzymanych w powyższy sposób elementów podwójnych (imiona i stopnie) oraz elementami trzeciego zbioru (rodzaje broni). W ten sposób zadanie 4 rozbiliśmy na dwa zadania, w których trzeba było przyporządkować sobie tylko elementy dwóch zbiorów. W rozwiązaniu tego typu zadań doszliśmy już do pewnej wprawy. Próbujmy może i tu dojdziemy do celu tą metodą.
Najpierw musimy oczywiście rozłożyć wyłączenia elementarne na warunki podane w zadaniu.
(1) Edward nie jechał tramwajem nr 15.
(21) Elektromonter nie jechał tramwajem nr 33.
(22) Tapicer nie jechał tramwajem nr 33.
W liczbie wspomnianych powiązań suma cyfr wynosi: w przypadku tramwaju nr 55 - 10, tramwaju nr 15 - 6. tramwaju nr 25 - 7 oraz tramwaju nr 33 znowu 6. Liczba liter w imionach Antoni i Edward wynosi 6, w imionach Piotr i Karol wynosi 5. Frezer ma więc na imię albo Antoni albo Edward i jechał tramwajem albo nr 15 albo nr 33. Te alternatywy oznaczają następujące wyłączenia:
(3!) Frezer nie jechał tramwajem nr 55.
(32) Frezer nie jechał tramwajem nr 25.
(33) Frezer nie ma na imię Piotr.
(34) Frezer nie ma na imię Karol.
(4j) Karol nie jechał tramwajem nr 15. (42) Karol nie jechał tramwajem nr 25.
(5) Elektromonter nie ma na imię Edward.
(6) Psycholog rozmawiał z Piotrem nie w tramwaju nr 25.
(7) Karol nie jechał tramwajem nr 55.
Spójrzmy teraz, może uda się wyjaśnić przyporządkowanie między zbiorami imion i tramwajów (w ten sposób jak w zadaniu 4). Sporządźmy odpowiednią tablicę i przedstawmy tu wyłączenia (1), (4), (42), (6),
1), W kolumnie Karola otrzymujemy zaraz jedną decyzję: Karol jechał tramwajem nr 33, Wynik ten wyłącza pozostałe pola rzędu 33. Te zawężające informacje wykasujemy także w tablicy. Więcej jednak nie możemy na :azie uczynić: nowej jednoznacznej decyzji nie możemy >d czytać.
WT każdym rzędzie i w każdej kolumnie zawężonej tablicy (czyli pozbawionej ostatniego rzędu i ostatniej kolumny) pokazują się co najmniej dwie możliwości. Nie udało się zatem wyjaśnić powiązań pomiędzy imionami a numerami tramwajów.
Spójrzmy, czy uda się to pomiędzy zawodami a numerami tramwajów. Na rysunku 27.2 ujęliśmy w tablicy wyłączenia odnoszące się do przyporządkowania sobie dwóch zbiorów. Są nimi: (20, (22), (3Ł) i (32). Możemy stwierdzić, że teraz nie osiągnęliśmy nawet tylu wyników co poprzednio. Cała tablica także nie pokazuje decyzji jednoznacznej. Pomiędzy numerami tramwajów a zawodami także nie udało się ustalić powiązań.
Teraz możemy już tylko mieć nadzieję, że może uda się wykryć odpowiedniość pomiędzy imionami a zawodami. Niestety, po sporządzeniu tablicy przedstawionej na rys. 27.3 musimy stwierdzić, że spotkał nas zawód. Wyłączenia informacji zadania, dotyczące tych dwóch zbiorów - (33), (34) i (5) - także nie umożliwiają decyzji jednoznacznej. Pomiędzy imionami a zawodami także nie udało się ustalić pouńązań.
Nie udało się wykryć odpowiedniości między żadnymi dwoma zbiorami oddzielnie. Trzeba zbadać wszystkie trzy zbiory łącznie.
Dużą pomocą jest właściwe zilustrowanie. Przy widocznym tu układzie rys. 27.1 i 27.2 oczywiście wystarczyłoby tylko napisać numery tramwajów między dwiema tablicami i to odnosiłoby się do obydwóch tablic. W podobny sposób możemy oszczędzić na miejscu, jeżeli tablicę 27.3 umieścimy pod tablicą 27.2. Co więcej, rzędy tej tablicy przezornie ułożyliśmy tak, że zapisy imion odnoszące się do tablicy I i III wystarczy także napisać tylko raz.
Ta oszczędność, którą osiągnęliśmy widocznym na rys, 27.4 układem tablicowym, oczywiście nie ma znaczenia. O wiele ważniejsze jest to, że ułożyliśmy wszystko w większym porządku, niż dotychczas, i to może być dla nas pożyteczne, jeżeli tylko będziemy trochę uważali.
O tramwaju nr 33 już wiemy, że jechał nim Karol. O tramwaju nr 33 wiemy także więcej: według (2X) elektromonter nie jechał tym tramwajem, wobec czego elektromonter nie mógł mieć na imię Karol. To wyłączenie możemy utrwalić na tablicy III, powiedzmy tak, że odpowiednie pole przekreślamy dużym szarym krzyżykiem.
Do podobnego wnioskowania prowadzi (22). Tramwajem nr 33 nie jechał tapicer, natomiast Karol jechał nim, wobec tego Karol nie może być tapicerem. Pokażmy także to wyłączenie na tablicy III, i wtedy w jej pierwszym rzędzie dochodzimy do jednoznacznej decyzji: Karol może być tylko ślusarzem.
Ten wynik pomoże nam w dalszym ciągu w kilku kierunkach. Z jednej strony w tablicy III w kolumnie "ślusarz" otrzymujemy wyłączenia zawężające, z drugiej strony, ponieważ Karol jechał tramwajem nr 33 i Karol jest ślusarzem, tramwajem nr 33 jechał ślusarz. Tak więc w tablicy II możemy także zaznaczyć jedno powiązanie i przez to tam w kolumnie ślusarz w rzędzie tramwaju nr 33 odpadają inne możliwości (rys. 27.5). Z radością możemy stwierdzić, że w tablicy II po zawężającym działaniu wyniku 1 ukazuje się nowy wynik. W kolumnie frezera otrzymujemy jednoznaczną decyzję: frezer jechał tramwajem nr 15. Ten wynik z jednej strony zawęża tablicę II, z drugiej strony można go zestawić z wyłączeniami ukazanymi w pozostałych tablicach (rys. 27.6). Na przykład, jeżeli uwzględnimy, że na linii "frezer" w tablicy III mamy wyłączenie "frezer to me Piotr", to ono wraz z obecnym naszym wynikiem oznacza, że Piotr nie mógł jechać tramwajem nr 15. Natomiast jeżeli w tablicy II zaznaczymy także to wyłączenie, to na linii 15 powstaje także tu jednoznaczna decyzja: Antoni jechał tramwajem nr 15. A więc otrzymaliśmy w całości wyniki 2: frezer - jechał tramwajem nr 15 - na nnię ma Antoni.
Jednocześnie w kolumnie "Piotr" w tablicy I utworzyła się jednoznaczna decyzja: Piotr jechał tramwajem
nr 55.
Zaznaczmy w tablicy III powiązanie frezer-Antoni, zawęźmy wszystkie tablice odpowiednio do wyniku 2, a tablicę I także według wyniku częściowego 3V
Tak utworzoną sytuację przedstawia rysunek 27.7. W tablicy I pojawił się także wynik 4: tramwajem nr 25 lechał Edward i tablica III została także całkowicie rozwiązana: Piotr jest elektromonterem, zaś Edward tapicerem. Zatem otrzymaliśmy możliwe powiązania:
1. Karol - ślusarz - jechał tramwajem nr 33.
2. Antoni - frezer - jechał tramwajem nr 15.
3, Piotr - elektromonter - jechał tramwajem
nr 55.
4, Edward - tapicer - jechał tramwajem nr 25. Dla porządku wykażmy wynik 3 i 4 w tablicy II
(elektromonter jechał tramwajem nr 55, a tapicer - nr 25). Jak to pokazują strzałki narysowane na rys. 27.7, możemy to uczynić: we wspomnianych miejscach są puste pola. Na rysunku 27.8 możemy zobaczyć trzy całkowicie wypełnione tablice.
|