Program kulturalny
W tekście zadania występują imiona czterech chłopców i czterech dziewcząt. Można z nich utworzyć cztery pary, a ponieważ mowa jest także o czterech takich miejscach, w których przynajmniej dwaj członkowie towarzystwa spędzili wieczór, to tylko w tych miejscach mogli oni być i w każdym miejscu dokładnie jedna para.
Rozwiązanie I. Przy uważnym przejrzeniu warunków na pewno zauważyliśmy, że najwięcej dowiedzieliśmy się o dziewczętach. Na podstawie (4) i (5) okazuje się, że na koncercie lub na wystawie mogły być tylko Olga lub Sabina. Ale Olga, która była z Bronkiem (2), nie mogła być na koncercie, gdyż tam była ta dziewczyna, która spędziła wieczór z Andrzejem (1). Tak więc spośród dziewcząt Olga mogła być na wystawie i oczywiście, na podstawie (2), był wraz z nią Bronek.
Wówczas na koncercie była Sabina spośród dziewcząt, a spośród chłopców Andrzej (1).
Sabina była z Andrzejem, Olga zaś z Bronkiem. Na podstawie tego oraz informacji (3) Czesław mógł spędzić wieczór tylko z Paulina, i to na podstawie (4) w kinie. Zatem dowiedzieliśmy się już kto był z kim i gdzie: Olga z Bronkiem na wystawie, Sabina z Andrzejem na koncercie, Paulina z Czesławem w kinie i Róża z Darkiem w teatrze. Możemy sprawdzić, że ten podział spełnia wszystkie warunki zadania, jest więc rzeczywiście rozwiązaniem.
Rozwiązanie II. Nie wiemy, ile czasu zajęło Czytelnikowi znalezienie sposobu poprzedniego rozwiązania (lub jakieś podobne). Zadanie niewątpliwie nie jest trudne; ale według naszego doświadczenia potrwa kilka minut, zanim uda się ustalić pierwszy wniosek oznaczający punkt wyjścia. Warto zobaczyć, jak szybko i pewnie tlaje rozwiązanie nasza metoda tablicy poglądowej.
Po uwzględnieniu powiązań elementarnych podanych przez informacje (1), (2), (4), (5), oraz elementarnego wyłączenia, zawartego w informacji (3), następnie po "wyłączeniach zawężających" odpowiadających wyłączeniom elementarnym (rys. 31.1), w tablicy III pozostało mało wolnych pól. Na podstawie powiązania 22 znajdującego się na tablicy II i wyłączenia według tablicy I uzyskanego z zawężenia i znajdującego się na jednej linii porządkującej zbiór, za pomocą przeniesienia otrzymujemy jeszcze jedno wyłączenie w tablicy III (zaznaczone trójkątem na rys. 31.1). W następstwie tego możemy powziąć jednocześnie dwie decyzje i tym samym rozwiązaliśmy już całkowicie tablicę III.
Jeden z nowych wyników tablicy III znajduje się na jednej linii porządkującej z polem powiązania tablicy II oznaczonym dwójką, drugi zaś z powiązaniem oznaczonym jedynką na tablicy I. Możemy więc stosować regułę powiązania (rys. 31.2). Powiązane trzy wyniki częściowe oznaczymy oczywiście tym samym numerem. Jeżeli w tablicy II wykonamy także zawężające wyłączenia wynikające z nowego wyniku częściowego (rys. 31.2), to ukażą się dwa brakujące tam powiązania.
Na podstawie reguły powiązania tablica I zostaje też całkowicie rozwiązana (rys. 31.3). Potrójne powiązania, oznaczające rozwiązanie zadania, możemy odczytać z tablic.
Uwagi. 1. Warto porównać kroki rozwiązania II z rozwiązaniem I. Możemy stwierdzić, że odpowiadają one sobie całkowicie. Jak już wcześniej wspomnieliśmy, możemy także tak postąpić, że rozwiązanie znajdziemy sposobem oznaczonym teraz przez II, ale opis damy sposobem I, tłumacząc niejako wydarzenia na język logiki.
2. Wspomnieliśmy już przy omawianiu doświadczeń uzyskanych przy zadaniach o przyporządkowaniu dwóch zbiorów, że powiązanie elementarne właściwie jest równoznaczne z serią wyłączeń elementarnych. Szczególnie teraz możemy to zauważyć. W tekście zadania występują powiązania elementarne. Przy pierwszych krokach rozwiązania korzystaliśmy głównie z odpowiednich wyłączeń.
|